dónde vas/adónde vas: con verbos de movimiento, para indicar destino, las dos formas son correctas, aunque la forma con preposición es más frecuente. [Ojo: cuando no hay movimiento, debe evitarse la preposición 'a'].
-¿Adónde vas? (¿A dónde vas?) / ¿Dónde vas? — Where are you going? [La preposición 'a' puede escribirse por separado o, más frecuente, soldarse al adverbio 'dónde']
-No sé adónde /dónde me llevas — I don't know where you are taking me [Interrogación indirecta]
-¿Adónde/Dónde quieres viajar este año? — Where do you want to travel to this year?
-¿Dónde has estado? — Where have you been? [Sin valor de movimiento, debe evitarse 'adónde']
