contestar/responder (a): cuando significan 'dar respuesta a la pregunta, llamada o comunicación de alguien', pueden construirse con complemento directo o con un complemento precedido de la preposición a –lo más común en España, sobre todo con 'responder'–.

-No has contestado (a) mis preguntas

-Responde (a) la pregunta

-Al final contestaron/respondieron (a) mis preguntas

-Tengo que responder a/contestar (a) la llamada

-Respondió a/contestó (a) la carta

Cuando responder significa 'reaccionar o acusar el efecto que se desea o pretende' siempre precisa la preposición a.

-No responde al tratamiento

-Responde a una necesidad

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