contestar/responder (a): cuando significan 'dar respuesta a la pregunta, llamada o comunicación de alguien', pueden construirse con complemento directo o con un complemento precedido de la preposición a –lo más común en España, sobre todo con 'responder'–. [Véanse también responder que y responder a la realidad].
-No has contestado (a) mis preguntas [Más común con 'a' (en España)]
-Responde (a) la pregunta [Normalmente con 'a' (en España)]
-Al final contestaron/respondieron (a) mis preguntas
-Tengo que responder a/contestar (a) la llamada
-Respondió a/contestó (a) la carta
-Le he/ha escrito un mensaje, pero no me/le ha contestado (respondido) [Aunque son sinónimos, se usa más el verbo 'contestar' en la lengua hablada, sobre todo cuando solo se expresa el complemento indirecto de persona (me/le)]
Cuando responder significa 'reaccionar o acusar el efecto que se desea o pretende' siempre precisa la preposición a.
-No responde al tratamiento
-Responde a una necesidad