cuanto antes: lo más pronto posible.
-Avísame cuanto antes — Let me know as soon as possible / ASAP
→Avísame lo antes posible
-Avísame en cuanto puedas — Let me know as soon as you can
→Lo avisé en cuanto pude — I let him know as soon as I could
→→Avísame tan pronto como puedas [Menos común en la lengua hablada (España)]
-Quiero empezar cuanto antes — I want to start as soon as (possible)
→Cuanto antes empieces, antes terminarás — The sooner you start, the sooner you'll finish [Véase cuanto más+modo]
-Ya te avisaré -Cuanto antes mejor — -I'll let you know -The sooner the better